最近，我縣很多畢業(yè)班老師在QQ群就習(xí)題中最小的偶數(shù)（自然數(shù)集內(nèi)）是0還是2的問題，討論非常激烈，一部分教師認(rèn)為是0，一部分教師認(rèn)為是2。  

       認(rèn)為是0的教師，所找的理由是： 

       原人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》第十冊第54頁這樣敘述：“因?yàn)?也能被2整除，所以0也是偶數(shù)”。 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級下冊》第17頁這樣描述：“自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）”。照這樣定義，完全可理解為，0能被所有非零自然數(shù)整除，0是所有非0自然數(shù)的倍數(shù)。即可理解為：在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的偶數(shù)是0。

        認(rèn)為是2的教師，所找的理由是： 

       北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊》第2頁這樣規(guī)定：“我們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)?！鼻彝瑑缘?頁這樣定義：“是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)?！闭者@樣規(guī)定，完全可理解為，在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的偶數(shù)是2。

       從以上兩種結(jié)論看，似乎是很矛盾的。尤其是在同一個地區(qū)的同一所學(xué)校，老師們各自所持的觀點(diǎn)都能找到相應(yīng)的理論依據(jù)，那真是誰也說服不了誰。

       為什么會出現(xiàn)這種情況呢？我認(rèn)為，癥結(jié)就在于0的歸屬問題上。 

       0的歸屬問題歷來就有兩種觀點(diǎn)，一種觀點(diǎn)規(guī)定0為自然數(shù)，一種觀點(diǎn)規(guī)定0不是自然數(shù)。我國也是在1993年的時候，為了與世界上大多數(shù)國家同步，才明確規(guī)定0也為自然數(shù)，且直到2002年的時候，全國各大、中、小學(xué)的教材在進(jìn)行修訂時基本上才完全接收這個新規(guī)定。要特別說明的是，這個規(guī)定是人為的，不是經(jīng)過論證了的，且這樣規(guī)定后，并不是所有的問題都能全部解決了，而是仍有利弊，即有的問題好解決了，有的問題仍不能解決。0的歸屬問題到底有沒有一個正確的結(jié)論，至少到目前是不知道的，要想知道，也不知是何年何月的事。因此，以上兩種不同版本的教材出現(xiàn)了看似矛盾的地方，其實(shí)問題的主要癥結(jié)就在于0的歸屬問題上。人教版教材在研究偶數(shù)時，把0放在了自然數(shù)的范圍，而北師大版教材在研究偶數(shù)時，把0沒有放在自然數(shù)的范圍。既然都是在按照人為的規(guī)定去理解并定義的，那么考慮的范圍不一樣，出現(xiàn)的結(jié)論不一樣也是完全正常的，是可以理解和被接受的。

        但兩個版本的教材都有不謀而合的觀點(diǎn)：“為了方便，以后在研究約數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般不包括0”（人教版）、“我們只在自然數(shù)范圍內(nèi)（零除外）研究倍數(shù)和因數(shù)”（北師大版），顯然，兩個版本關(guān)于偶數(shù)的定義是建立在因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上，所以也應(yīng)該不包括0。如果0是最小的偶數(shù),那么教材中許多的習(xí)題就沒有什么意義。比如:教材、練習(xí)冊中有很多這樣的題目:6和9的最小倍數(shù)是多少？如果最小偶數(shù)是0，那么就是說0是2的倍數(shù)，0就是所有非0自然數(shù)的倍數(shù)，那么任何幾個數(shù)的最小倍數(shù)就都是0了。而事實(shí)上我們都認(rèn)為是6和9的最小公倍數(shù)是“18”。

       綜上，我個人認(rèn)為，人教版的“在整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)）”這句話不嚴(yán)謹(jǐn)，因?yàn)榻滩那懊嬉衙鞔_“為了方便，以后在研究約數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般不包括0”，那么0是2的倍數(shù)就不成立，與“0也是偶數(shù)”的規(guī)定自相矛盾，既然規(guī)定自然數(shù)（0除外）研究倍數(shù)和因數(shù)，那么就間接承認(rèn)了“0不是2 的倍數(shù)”，也就不是偶數(shù)了。

      目前，我們有的地方前面一年使用人教版，后面改用北師大版，就面臨在五年級教學(xué)“最小的偶數(shù)是0”，到六年級又要教學(xué)“最小的偶數(shù)是2”的尷尬境地，為了應(yīng)付考試，我們讀懂教材的同時，只能忠實(shí)于教材，執(zhí)行于教材。所以，我們在今后的考試命題中，應(yīng)盡量避免類似題目的出現(xiàn)，以避免歧義的產(chǎn)生。同時，我們也向各教材出版社呼吁，雖然這是學(xué)術(shù)界的問題，但在同一個國家里，無論哪種版本的教材，都理應(yīng)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一口徑，以避免不必要的爭論。像以上這個問題，應(yīng)在下次再版修訂時馬上予以解決，這其“混亂”狀況簡直不可想象。